σ 太小
σ = 0.10
最优噪声 ✦
σ = 0.28
噪声太大
σ = 0.80
信噪比 SNR 曲线（实时计算）
X 轴: 噪声强度 σ | Y 轴: SNR（dB）
模拟控制
速度
5×
参数调节
信号幅度 A
0.10
信号频率 f₀
0.050
当前查看 σ
0.28
面板 σ 锁定
实时统计
模拟时间 t0
σ_opt 理论—
Kramers 速率—
克喇默斯理论
V(x) = -x²/2 + x⁴/4
ΔV = 0.25 (势垒高度)
r_K = (1/2π)·exp(-ΔV/σ²)
最优: 2·r_K ≈ f₀
ΔV = 0.25 (势垒高度)
r_K = (1/2π)·exp(-ΔV/σ²)
最优: 2·r_K ≈ f₀
神经元类比
生物神经系统的随机共振
神经元的动作电位是阈值触发的——弱刺激无法单独跨越膜电位阈值。但突触噪声（来自热涨落和背景放电）恰好处于"最优强度"时，会周期性地把弱信号"托举"过阈值，使神经元更可靠地编码信息。
实验证据：板鳃鱼（鲨鱼）的电感受器、蟋蟀机械感受器、人类视觉、听觉系统均观察到 SR 特征——适量噪声提升感知灵敏度。
神经元的动作电位是阈值触发的——弱刺激无法单独跨越膜电位阈值。但突触噪声（来自热涨落和背景放电）恰好处于"最优强度"时，会周期性地把弱信号"托举"过阈值，使神经元更可靠地编码信息。
实验证据：板鳃鱼（鲨鱼）的电感受器、蟋蟀机械感受器、人类视觉、听觉系统均观察到 SR 特征——适量噪声提升感知灵敏度。